آموزش هنر مسئله حل کردن واستنتاج یک قانون کلی از آن
صفحه: [1]
  چاپ صفحه  
 
نويسنده موضوع: آموزش هنر مسئله حل کردن واستنتاج یک قانون کلی از آن  (دفعات بازدید: 244 بار)
0 کاربر و 1 مهمان درحال دیدن موضوع.
javid
مدیریت سایت
*****

امتياز: 11
آفلاین آفلاین

جنسيت : پسر
تعداد ارسال: 1404


یه دلتنگ


ديدن مشخصات نمايش تاپيك هاي شروع شده توسط اين كاربر. WWW
« : 01 شهريور 1387,ساعت 14:43:26 »

این مقاله در مورد جهت دادن به بینش صحیح در حل مسایل ریاضی است.
مسئله نهم مقاله ای که "آنی شئنفلد"در باب آموزش هنر حل مسئله بیان می کندکمی برای کسی که اولین بار با این مساله برخورد می کند مغالطه آمیز است.درواقع چگونگی حل آن کمی سردرگم کننده است.این مساله به صورت زیر بیان می شود:

فرض کنید pوq وr و s اعداد حقیقی مثبتی باشند نامساوی زیررا اثبات کنید:
P2+1)(q2+1)(r2+1)(s2+1)/pqrs≥16 )
دراین مقاله آمده است دانشجویان سعی می کردند طرفین نامساوی را در pqrs ضرب کنند واکثرا ناموفق بوده اند.
معمولا این گونه مسایل نیاز به انتخاب یک استراتژی اصولی در ابتدای حل و پی گیری آن تا مراحل پایانی مسئله دارد.
استراتژی های جامع حل مسئله در زیر آمده است:
1)درک صورت مساله
2)تحلیل خود مساله
3)طراحی ابتدایی برهان
4)اجرای مرحله به مرحله برهان
5)بررسی موضعی
6)حل موقت
7)تعمیم حل موقت به حالت کلی
هدف اصلی ما در طرح ریزی این مساله انتخاب شیوه ای جدید برای حل این مساله است و از این شیوه جدید به نام"شبیه سازی پارامترها" نام می بریم.
به مساله باز می گردیم.باکمی دقت در مساله می توان دریافت مقادیر به کاررفته در صورت ومخرج کسر قابل برنامه ریزی واستراتژی بندی هستند.
برای حل مساله به شیوه ای نوین ابتدا لازم است یک نامساوی را مورد بحث قرار دهیم:
(p2+1)n/pn≥2n
این نامساوی را می توان با استقرا روی n اثبات کرد.(اثبات برعهده خواننده)
حال می خواهیم ببینیم چگونه از این نامساوی می توان در حل این مساله استفاده کرد.اگر در نامساوی فوق قرار دهیم n=1 اولین جمله طبیعی نامساوی برابر با 2 خواهد شد که خود اثباتی است از اتحاد اول.
اولین مولد طبیعی نامساوی یعنی 2را هسته نامساوی می گیریم.
اگر مساله را تجزیه کنیم داریم:
(p2+1)/p2 ,(q2+1)/q2 ,(r2+1)/r2 ,(s2+1)/s2
که همگی درهم ضرب شده اند و حاصل را بزرگتر –مساوی 24 ساخته اند.
می بینیم که در این نامساوی 4 جمله همگن در هم ضرب شده وحاصلی همگن با خود پدید آورده اند.
ملاحظه می شود که جملات ناشی از تجزیه سوال, جمله اول نامساوی مذکور ما است. لذا حاصل ضرب آنها به این معناست که گویی 4 بار 2 رادرخودش ضرب کنیم که همان 24است و مسئله اثبات می شود.

در حالت کلی می توان گفت حل این گونه مسایل شگردهای خاص خودرادارد وممکن است از چندین راه حل شوند. ولی این راه حل ابتکاری که توسط نگارنده مقاله مورد استفاده قرار گرفته است حالات کلی تری را شامل می شود واین می تواند به زیبایی حل بیا فزاید.

منبع:
مجموعه مقالات ریاضی-باشگاه دانش پژوهان جوان
خارج شده است

لطفا براي تشکر از ديگران از دکمه  شما اجازه ديدن اين عکس را نداريد .
لطفا ابتدا
در انجمن ثبت نام و يا به انجمن وارد شويد . تشکر  استفاده کنيد   

آنسوی دلتنگیها خدایی است که داشتنش ، نداشتن همه دلتنگیهاست ... تقدیم به همه آنهایی که دلتنگند

سایت دردسترس | انجمن دردسترس
نقشه انجمن | forum's xml | سیستم اخبار روزانه با آپدیت در هر ساعت
صفحه: [1]
  چاپ صفحه  
 
پرش به :  

تاپيک هاي مشابه
عنوان نويسنده پاسخ ها مشاهده آخرين ارسال
نگرشى بر مسئله غيبت اسلام شهریار توکلی 0 323 آخرين ارسال 20 اسفند 1386,ساعت 07:55:28
توسط شهریار توکلی
HATE or LOVE...مسئله این است!! تصاویر emitis 0 109 آخرين ارسال 06 تير 1387,ساعت 06:30:03
توسط emitis
متن کامل قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران حقوق javid 1 460 آخرين ارسال 18 تير 1387,ساعت 22:41:15
توسط javid
10 قانون طلایی گوگل گوگل ، یاهو ، مایکروسافت و .... javid 0 485 آخرين ارسال 24 مرداد 1387,ساعت 20:07:34
توسط javid
پنج قانون خوشبختي را به خاطر بسپاريد سخن روز rezxa 0 111 آخرين ارسال 20 فروردين 1388,ساعت 19:10:51
توسط rezxa

تبادل لینک : گروه دردسترس با تمامی سایت ها و وبلاگ های فعال تبادل لینک می کند
انجمن جامع دردسترس | دانلود فیلم با لینک مستقیم | وب سایت اساتید ودانشجویان کامپیوتر ایران | انجمن گفتگوی سل تی تی | شبکه کامپیوتر ایران | p30p30
پاسخ تبيان | گروه ثقلين يزد | مرکز خدمات موسیقی دلفان آتش| دانلود کتاب الکترونیکی | نیوز پرس

توجه: اگر در صفحه اي كه مي بنيد هيچ آيتم گرافيكي نمايش داده نشده است عبارت ‏‏‏‏‏ ?وپ يا ?وپ2 را از انتهاي آدرس اين صفحه در نوار آدرس حذف نماييد
if this page have not any graphic ; please delete ?wap or ?wap2 from page's url in address bar